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ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso Scienze dell'architettura
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2018/2019
Crediti 8
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale
Ore aula 80
Attività formativa Attività formative di base

Canale unico

Docente PASQUALE CANDITO
Obiettivi Risultati attesi (acquisizione di conoscenze da parte dello studente)

Gli studenti del corso acquisiranno la conoscenza degli strumenti dell’Analisi Matematica di base e alcune delle sue applicazioni.
Programma Coordinate cartesiane nel piano. Punti e vettori. Distanza: definizione formale. Valore assoluto. Densità di Q in R. Distanza nel piano. Equazione circonferenza: dal luogo di punti all’equazione.
Operazioni con i grafici, valore assoluto di un grafico, traslazioni orizzontali e verticali, dilatazioni. Esponenziale, logaritmo di una funzione di cui si sa il grafico
Algebra e Trigonometria. Funzioni ed equazioni: trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.
Limiti: definizioni, calcolo, limite destro e sinistro, continuità, limiti all'infinito.
Derivate: definizioni, Interpretazioni geometrica ed analitica, Formule di derivazione, operazioni sulle derivate, derivate di ordine superiore, derivata della funzione inversa e della funzione composta.
Applicazioni delle derivate: punti critici, valori di massimo e di minimo, funzioni
crescenti/decrescenti, punti di flesso, concavità, ottimizzazione.
Integrazione: definizioni, integrali indefiniti, integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale.
Tecniche di integrazione: per decomposizione in somma, per parti, per sostituzione. Classi di funzioni razionali.
Applicazioni degli integrali: lunghezze, superfici, volumi, centro di massa, lavoro, probabilità.
Successioni e serie: convergenza/divergenza di una serie. Serie geometrica.
Equazioni differenziali del primo ordine. Equazioni lineari. Equazioni a variabili separabili. Modelli.
Equazioni differenziali del secondo ordine. Equazioni omogenee e non-omogenee.
Testi docente Testi docente M. Bramanti, C.D. Pagani e S. Salsa, Matematica, Zanichelli Editore, Bologna 2004.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Volume I, Liguori Editore,
Napoli, 1988.
Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

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